超指数区域中具有变化外势的合流超几何过程的渐近性
概率论
2024-05-07 v2 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
本文研究区间(-s, s)上与合流超几何核相关的一个行列式点过程。令K^{(α,β)}_s表示作用于L^2(-s, s)上、具有合流超几何核的迹类积分算子。我们重点推导当s → +∞，同时γ → 1^-处于超指数区域时，Fredholm行列式det(I-γ K^{(α,β)}_s)的渐近性。在此双尺度极限机制下，我们的渐近结果也给出了当s → +∞时积分算子K^{(α,β)}_s的特征值λ^{(α, β)}_k(s)的渐近性。基于合流超几何核的可积结构，我们通过应用Deift-Zhou非线性最速下降法分析相关的Riemann-Hilbert问题，推导出渐近结果。
引用
@article{arxiv.2403.16475,
title = {Asymptotics of the confluent hypergeometric process with a varying external potential in the super-exponential region},
author = {Dan Dai and Luming Yao and Yu Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16475},
year = {2024}
}