基于 Riemann-Hilbert 方法的 KdV 激波渐近性
可精确求解与可积系统
2022-04-26 v3 偏微分方程分析
摘要
本文讨论了与 Korteweg--de Vries（KdV）方程阶梯状解的长时渐近性相关的一些普遍方面与技术，采用向量 Riemann--Hilbert 问题。我们还阐述了在具有平方可积奇异性矩阵类中的 KdV 情形矩阵 Riemann--Hilbert 问题的不适定性。此外，我们精炼了先前导出的 Whitham 区中激波的渐近性，并在更一般的初值类上严格证明其成立。特别地，我们澄清了共振与离散谱对主导渐近性的影响。
引用
@article{arxiv.1907.09792,
title = {Asymptotics of KdV shock waves via the Riemann-Hilbert approach},
author = {Iryna Egorova and Mateusz Piorkowski and Gerald Teschl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09792},
year = {2022}
}
备注
36 pages