与 Stanley 特征标公式相关的对称群特征标的渐近性
表示论
2011-03-22 v4 组合数学
摘要
我们证明了对称群特征标的一个上界。即,我们证明存在常数 a>0,具有如下性质:对于每一个含有 n 个格子的杨图 \lambda,具有 r(\lambda) 行和 c(\lambda) 列,有 |Tr \rho^\lambda(\pi) / Tr \rho^\lambda(e)| < [a max(r(\lambda)/n, c(\lambda)/n,|\pi|/n) ]^{|\pi|},其中 |\pi| 是将 \pi\in S_n 写成对换之积所需的最少因子数。我们还给出了 Vershik-Kerov 与 Biane 特征标公式中误差项的均匀估计,并给出了转移测度的自由累积量的一个新公式。
引用
@article{arxiv.math/0701051,
title = {Asymptotics of characters of symmetric groups related to Stanley character formula},
author = {Valentin Féray and Piotr Sniady},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701051},
year = {2011}
}
备注
Version 4: Change of title, shortened to 20 pages. Version 3: 24 pages, the title and the list of authors were changed. Version 2: 14 pages, the title, abstract and the main result were changed. Version 1: 10 pages (mistake in Lemma 7- which is false)