$p$-形式理论中的渐近对称性

我们考虑平坦 $(2p+4)$ 维空间中的 $(p+1)$-形式规范场，其辐射解与 Coulomb 解具有相同的渐近衰减行为。通过对场施加适当的衰减行为并采用 Maxwell 型作用量，我们构造了在 Lorenz 规范下使作用量原理良定义的边界项。随后我们计算了守恒面电荷以及对应于非平凡规范变换的渐近电荷代数。我们表明，对于 $p\geq 1$ 的情形，我们有三组守恒渐近电荷，分别对应于渐近 $S^{2p+2}$ 上相应 $p$-形式规范变换的恰当、余恰当与零模部分。余恰当与零模电荷是四维电动力学情形 $(p=0)$ 的高形式推广，且彼此对易。与恰当规范变换相关的电荷在四维中无对应物，并形成 Heisenberg 代数的无穷多拷贝。我们简要讨论了这些电荷及其代数的物理含义。