高斯过程回归框架下 Sobol 指数估计量的渐近正态性
统计理论
2013-06-03 v1 统计理论
摘要
随机模拟器（如 Monte-Carlo 估计量）广泛用于科学和工程领域，通过概率表示来研究物理系统。全局敏感性分析旨在识别对输出影响最大的输入参数。执行全局敏感性分析的一种流行工具是基于方差的方法，该方法源于 Hoeffding-Sobol 分解。然而，这种方法需要大量的模拟次数，在合理的时间约束下往往不可行。因此，我们利用高斯过程回归模型构建了代码输入/输出关系的近似模型。本文提供了确保通过该代理模型评估的 Sobol 指数估计量具有渐近正态性的条件。这一结果允许为所考虑的 Sobol 指数估计量构建渐近置信区间。所提出的方法已成功应用于热方程的一个学术示例中。
引用
@article{arxiv.1305.7406,
title = {Asymptotic normality of a Sobol index estimator in Gaussian process regression framework},
author = {Loic Le Gratiet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7406},
year = {2013}
}