高斯过程元模型 Sobol 指数的计算
统计方法学
2008-02-08 v1 统计理论
统计理论
摘要
复杂数值模型的全局敏感性分析可通过计算输入变量的基于方差的重要性度量（如 Sobol 指数）来执行。然而，这些技术需要大量的模型评估，对于耗时昂贵的计算机代码而言往往不可接受。一种广为人知且广泛采用的策略是用元模型替代计算机代码，该元模型能以可忽略的计算时间预测模型响应，并使 Sobol 指数的估计变得直接。本文讨论了可提供 Sobol 指数解析表达式的高斯过程模型。研究了两种计算 Sobol 指数的方法：第一种基于高斯过程模型的预测器，第二种基于全局随机过程模型。在解析算例上对两种估计值进行的比较表明，第二种方法在收敛性和鲁棒性方面更具优势。此外，第二种方法允许通过直接给出 Sobol 指数的置信区间来整合高斯过程模型的建模误差。最后，将这些技术应用于一个真实的水文地质建模案例。
引用
@article{arxiv.0802.1008,
title = {Calculations of Sobol indices for the Gaussian process metamodel},
author = {Amandine Marrel and Bertrand Iooss and Beatrice Laurent and Olivier Roustant},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1008},
year = {2008}
}