基于元模型的Sobol'敏感性指数估计量风险
统计理论
2021-01-07 v2 统计计算
统计理论
摘要
Sobol'敏感性指数可用于量化随机输入变量及其组合对数学模型输出方差的各自影响。我们关注通过元模型方法估计Sobol'指数的问题，即用基于样本的近似替代真实数学模型来计算敏感性指数。我们提出了一种指数质量控制的新方法，并针对基于一般元模型类的Sobol'指数估计给出了渐近与非渐近风险界。我们的分析与随机设计下利用正交函数系进行非参数函数拟合的问题密切相关。它考虑了元模型质量与相应Sobol'指数估计误差之间的关系，并展示了在无噪观测情况下实现快速收敛速度的可能性。理论结果辅以基于多元勒让德与三角多项式近似的数值实验。
引用
@article{arxiv.1912.11070,
title = {Risk of estimators for Sobol' sensitivity indices based on metamodels},
author = {Ivan I. Panin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11070},
year = {2021}
}