随机模型中一阶 Sobol 指数的非参数自适应估计及其在流行病学中的应用
统计理论
2020-01-22 v3 应用统计
统计理论
摘要
全局敏感性分析是一套旨在量化模型不确定输入参数（或参数组合）对响应变异性的贡献的方法。本文考虑一阶 Sobol 指数的估计，这些指数是基于输出方差分解的常用指标。在确定性框架下，当相同输入总是给出相同输出时，这些指数通常通过模型的重复模拟来估计。在随机框架下，当给定一组输入参数的响应由于模型中的随机性而不唯一时，常使用元模型以确定性函数近似响应的均值和离散度。我们提出一种新的非参数估计量，无需定义元模型即可估计一阶 Sobol 指数。该估计量基于扭曲小波，并对模型的正则性具有自适应性。我们计算了当模型模拟次数趋于无穷时均方误差收敛到零的速度，并展示了一个依赖于模型正则性的肘效应。文中给出了流行病学中的应用实例，以说明非参数估计量的使用。
引用
@article{arxiv.1611.07230,
title = {Nonparametric adaptive estimation of order 1 Sobol indices in stochastic models, with an application to Epidemiology},
author = {Viet Chi Tran and Gwenaëlle Castellan and Anthony Cousien and Chi Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07230},
year = {2020}
}