由随机微分方程描述模型的全局敏感性分析
概率论
2018-11-21 v1 偏微分方程分析
数值分析
统计理论
统计理论
摘要
许多数学模型涉及输入参数，而这些参数并不能精确已知。全局敏感性分析旨在识别其不确定性对感兴趣量变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对感兴趣量影响的统计工具之一是 Sobol' 敏感性指数。本文考虑由随机微分方程（SDE）描述的随机模型。我们将研究聚焦于均值量，其定义为关于 Wiener 测度的、与 SDE 解本身相关的感兴趣量的期望。我们的方法基于感兴趣量的 Feynman-Kac 表示，由此得到原问题的带参偏微分方程（PDE）表示。随后我们利用多项式混沌展开和随机 Galerkin 投影来处理带参 PDE 上的不确定性。
引用
@article{arxiv.1811.08101,
title = {Global sensitivity analysis for models described by stochastic differential equations},
author = {Pierre Etoré and Clémentine Prieur and Dang Khoi Pham and Long Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08101},
year = {2018}
}