数值模拟器的二级全局灵敏度分析及其在钠冷快堆事故场景中的应用

数值模拟器被广泛用于建模物理现象，全局灵敏度分析（GSA）旨在研究输入不确定性对模拟器输出的全局影响。为进行GSA，通常使用时基于输入/输出依赖度量的统计工具。我们此处关注Hilbert-Schmidt独立准则（HSIC）。有时，对输入不确定性建模的概率分布本身可能不确定，量化它们对GSA结果的影响十分重要。我们在此称之为二级全局灵敏度分析（GSA2）。然而，采用蒙特卡洛双循环进行的GSA2需要大量模型评估次数，这对于CPU耗时昂贵的模拟器而言难以承受。为克服此限制，我们提出了一种基于蒙特卡洛单循环且计算预算有限的新的统计方法。首先，我们从精心选择的输入概率分布中构建唯一的输入与模拟器输出样本。基于该样本，通过使用加权HSIC度量估计器，我们对多种假定的输入概率分布进行GSA。证明了这些加权估计量的统计性质。随后，我们定义了输入分布与GSA结果之间的基于HSIC的二级度量，构成GSA2指标。我们的GSA2方法的效率在一个解析例子中得到说明，从而比较了若干技术选项。最后，给出了一个模拟核反应堆严重事故场景的测试用例应用。