依赖度量在敏感性分析与筛选中的新改进

物理现象通常由数值模拟器建模。这类代码可以输入大量不确定参数，通过全局敏感性分析（GSA）识别其影响非常重要。然而，这些代码可能耗时，这阻碍了基于经典Sobol'指数的GSA，因为需要太多模拟。当输入数量很大时尤其如此。为了解决这一限制，我们考虑了依赖度量的最新进展，重点关注距离相关性和希尔伯特-施密特独立性准则（HSIC）。我们的目标是研究这些指数并将其用于筛选目的。数值测试揭示了依赖度量和经典Sobol'指数之间的一些差异，并初步回答了“什么敏感性指数适用于什么情况？”然后，提出了两种使用依赖度量进行筛选的方法。第一种直接将这些指数与独立性检验一起使用；详细介绍了渐近检验及其谱扩展。为了在样本量较小时获得更高的精度，我们提出了一种基于自助抽样的非渐近版本。第二种方法基于关联两个模拟的线性模型，该模型将它们的输出差异解释为输入差异的加权和。由此，提出了一种用于选择有影响输入的自助方法。我们还提出了一种用于校准HSIC Lasso方法的启发式方法。进行了数值实验，结果表明这些方法在筛选许多输入没有影响的情况下具有潜力。