基于量化的拉丁超立方采样用于相关输入：在环境模型敏感性分析中的应用
统计方法学
2024-05-17 v1
摘要
数值建模对于理解不同领域中复杂的物理现象至关重要。为了处理复杂性，敏感性分析（特别是筛选）对于识别有影响的输入参数至关重要。基于核的方法，如希尔伯特-施密特独立性准则（HSIC），对于分析输入和输出之间的依赖性很有价值。此外，由于此类模型的计算成本高昂，元模型（或代理模型）通常是不可避免的。实现元模型和HSIC需要来自原始模型的数据，这导致了对空间填充设计的需求。虽然现有的方法如拉丁超立方采样（LHS）对于独立变量是有效的，但纳入相关性具有挑战性。本文介绍了一种新颖的LHS变体——基于量化的LHS，它利用Voronoi向量量化来处理相关输入。该方法确保了分层变量的全面覆盖，增强了在边缘分布上的分布。本文在各种依赖设置下阐述了基于量化的LHS的期望估计量，并证明了它们的无偏性。该方法应用于多个复杂度递增的模型，首先在简单示例上以说明理论，然后在更复杂的环境水文模型上，无论依赖关系是否已知，并且具有越来越多的交互过程和因素。最后一个应用是法国葡萄园流域（博若莱地区）的数字孪生，以设计植被过滤带，减少水、沉积物和农药从田地到河流的迁移。基于量化的LHS用于计算HSIC度量和独立性检验，证明了其有用性，特别是在复杂模型的背景下。
引用
@article{arxiv.2405.09887,
title = {Quantization-based LHS for dependent inputs : application to sensitivity analysis of environmental models},
author = {Guerlain Lambert and Céline Helbert and Claire Lauvernet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09887},
year = {2024}
}