Morrey极值函数的渐近平坦性
偏微分方程分析
2020-06-08 v5
摘要
我们研究\mathbb{R}^n上Morrey不等式极值函数u当|x|→∞时的极限行为。特别地，我们计算u(x)当|x|→∞时的极限，并证明|x||Du(x)|趋于0。为此，我们利用极值函数一致有界且各自满足形如-Δ_p u = c(δ_{x_0}-δ_{y_0})（其中c∈\mathbb{R}，x_0,y_0∈\mathbb{R}^n且互异）的PDE这一事实。更一般地，我们解释如何定量推得\mathbb{R}^n外域上对有界p-调和函数（p>n）的渐近平坦性。
引用
@article{arxiv.1905.07060,
title = {Asymptotic flatness of Morrey extremals},
author = {Ryan Hynd and Francis Seuffert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07060},
year = {2020}
}