非局部热含量的渐近展开

设 $\mathbf{X}=\{X_t\}_{t\geq 0}$ 为 $\mathbb{R}^d$ 中的 Lévy 过程,$\Omega$ 为 $\mathbb{R}^d$ 中具有有限 Lebesgue 测度的开子集。本文考虑量 $H(t)=\int_{\Omega} \mathbb{P}^x (X_t\in\Omega^c) \, \mathrm{d}x$,其被称为热含量。在特征指数上的温和假设下,我们研究了各向同性 $\alpha$-稳定 Lévy 过程及更一般 Lévy 过程的热含量渐近展开。