平均场近似的渐近展开
量子物理
2017-10-11 v1 数学物理
偏微分方程分析
动力系统
math.MP
摘要
我们建立并估计了处于包含 Kac 模型与非相对论量子演化的一般范式下的 N 体演化的 个第一边缘分布以 的整数次幂表示的完整渐近展开。我们证明，在任意时刻，在已知单体平均场动力学极限方程的线性化的情况下，该展开的系数是显式可计算的。我们没有直接处理相应的 BBGKY 型层级，而是采用了文献 [22] 中为平均场极限开发的方法，处理了类似于以往工作中使用的 v-函数的误差项。作为副产品，我们得出以 收敛至平均场极限的速率是最优的。
引用
@article{arxiv.1710.03618,
title = {Asymptotic expansion of the mean-field approximation},
author = {Thierry Paul and Mario Pulvirenti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03618},
year = {2017}
}