批量化老虎机的渐近展开
统计方法学
2023-04-11 v1 概率论
摘要
在老虎机算法中，随机时变的自适应实验设计使得将传统极限定理应用于处理效应的离策略评估变得困难。此外，由于劣势臂样本量小导致信息不足，中心极限定理的正态近似变得不令人满意。为解决此问题，我们引入了一种向后渐近展开方法，并基于部分混合证明了该方案的有效性——部分混合最初是为随机环境中跳跃扩散过程泛函分布的展开而引入的。本文将该理论推广以纳入老虎机算法中随机函数的向后传播。除解析验证外，模拟研究也支持这一新方法。我们的表述具有一般性，适用于具有自适应设计的非线性参数化可微统计模型。
引用
@article{arxiv.2304.04170,
title = {Asymptotic expansion for batched bandits},
author = {Yechan Park and Nakahiro Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04170},
year = {2023}
}