双线性回归中交替最小化的渐近动力学

本研究探讨了在渐近系统规模极限下，交替最小化应用于具有正态分布协变量的双线性回归任务的动力学，其中参数和观测数量以相同速率发散。这是通过将复制方法应用于多温度玻璃系统来实现的，该系统展开了算法的时间演化。我们的结果表明，动力学可以有效地由二维离散随机过程描述，其中每一步都依赖于所有先前的时间步，揭示了交替最小化演化中记忆依赖的结构。本工作开发的理论框架可应用于各种迭代算法的分析，超出了交替最小化的范围。