无穷维空间上解析泛函的高斯积分与量子平均的渐近展开
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们研究了无穷维空间（Hilbert 与核 Frechet 空间）上解析泛函高斯积分的渐近展开。我们得到了一个耦合高斯积分与高斯测度协方差算子的标度变换和泛函二阶（Frechet）导数之复合的迹的渐近等式。由此我们将经典平均（由无穷维高斯积分给出）与量子平均（由冯·诺伊曼迹公式给出）相耦合。我们可将此数学构造解释为量子力学的“去量子化”过程。我们将量子力学表示为具有无穷维相空间的经典统计力学的渐近投影。该空间可表示为经典场空间，因此量子力学被表示为“前量子经典统计场论”的投影。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0512166,
title = {Asymptotic expansion of Gaussian integrals of analytic functionals on infinite-dimensional spaces and quantum averages},
author = {Andrei Khrennikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0512166},
year = {2007}
}
备注
Mathematically rigorous presentation of previous results on Prequantum Classical Statistical Field Theory