高斯态 Price 定理的量子力学版本
量子物理
2014-09-16 v1 系统与控制
数学物理
math.MP
概率论
摘要
本文关注积分 - 微分恒等式，其在统计信号处理中被称为 Price 定理，用于联合高斯随机变量的非线性函数的期望值。我们利用关于协方差矩阵的 Frechet 微分重新审视这些经典变量关系，随后证明 Price 定理可推广至量子力学情形。该定理的量子对应形式是在满足 Heisenberg 正则对易关系的量子变量的 Weyl 泛函演算框架下，针对高斯量子态建立的。Price 定理的量子力学版本将此类变量关于其量子协方差矩阵实部的广义矩的 Frechet 导数与其他矩联系起来。作为一个说明性示例，我们考虑了这些关系在与风险敏感量子控制相关的二次指数矩中的应用。
引用
@article{arxiv.1409.4377,
title = {A quantum mechanical version of Price's theorem for Gaussian states},
author = {Igor G. Vladimirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4377},
year = {2014}
}
备注
11 pages, to appear in the Proceedings of the Australian Control Conference, 17-18 November 2014, Canberra, Australia