基于连续监测高斯态的预测与回溯

量子振子的高斯态完全由其正交可观测量的均值和协方差矩阵表征。我们考虑一个受相互作用、阻尼和连续探测影响的振子系统动力学，这些因素维持其高斯态性质。这种动力学存在于许多物理系统中，因此可以通过由此产生的密度矩阵 $\rho(t)$ 的有效表示来高效描述。我们对 $t$ 时刻量子系统测量结果的概率认知，不仅受截至 $t$ 时刻的演化和测量结果所确定的 $\rho(t)$ 支配，还会被 $t$ 时刻之后获得的任何信息所修正。[Phys. Rev. Lett. 111, 160401 (2013)] 表明，这种信息由一个补充矩阵 $E(t)$ 表示。我们在此表明，将 $\rho(t)$ 的动力学限制在高斯态意味着矩阵 $E(t)$ 也完全由一个均值向量和一个协方差矩阵表征。我们推导了这些量的动力学方程，并展示了它们在 Gaussian 系统测量回溯中的应用。