具有两个渐近区域的 AdS$_3$ 引力的渐近动力学

我们研究了具有两个渐近反 de Sitter 区域的 AdS$_3$ 引力的渐近动力学，适当关注零模式，即沿不可收缩圆的完整度及其正则共轭量。这种情况涵盖了永恒黑洞解。我们推导了不可收缩圆周围的完整度如何耦合两个不同边界上的场，并表明对其完整度的一致动力学描述所需的它们正则共轭变量，可与连接边界的 Wilson 线相关联。作用量约化为四个自由手征作用量之和，每个边界和每种手性各一个，并带有显式写出的对零模式的额外非平凡耦合。虽然 $SL(2,\mathbb{R})$ 群元的 Gauss 分解有助于处理双曲完整度，但 Iwasawa 分解被证明更便于处理椭圆和抛物完整度。我们也明确了与几何作用量的联系。尽管我们的论文处理的是两个渐近反 de Sitter 区域这一具体例子，但我们对完整度和径向 Wilson 线的大部分全局考量在存在多个边界时定性地适用，独立于边界条件在那里明确采取的形式。