渐近边界KZB算符与量子Calogero-Moser自旋链
表示论
2025-03-03 v2 数学物理
math.MP
摘要
渐近边界KZB方程描述了柱面上边界Wess-Zumino-Witten-Novikov共形场论关联函数退化的相容性条件。本文第一部分对具有有限中心的连通实半单李群G定义了渐近边界KZB算符。我们利用Harish-Chandra径向分量映射的坐标版本从代数上证明了它们的主要性质。我们表明，它们的交换性由一组涉及经典动力学Yang-Baxter方程和反射方程耦合版本的方程系统所支配。我们利用坐标径向分量映射引入了一类新的量子超可积系统，称为量子Calogero-Moser自旋链。量子Calogero-Moser自旋链是对应于G的限制根系的一个量子自旋Calogero-Moser系统与一个具有双侧反射边界的一维自旋链的混合。渐近边界KZB算符给出了其一级量子哈密顿量的显式表达式。我们还显式描述了薛定谔算符。
引用
@article{arxiv.2012.13497,
title = {Asymptotic boundary KZB operators and quantum Calogero-Moser spin chains},
author = {Nicolai Reshetikhin and Jasper Stokman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13497},
year = {2025}
}
备注
31 pages. Typos corrected, and a particular central element $z_\lambda$ introduced in v1 just before Cor. 5.6 is removed from the text since it is zero by the new, stronger version of Cor. 5.6