约束变分不等式罚动力学系统的渐近行为
最优化与控制
2025-07-25 v3
摘要
我们提出了一种通过显示多尺度特征的各类演化方程求解约束变分不等式的综合框架。在无限维希尔伯特空间框架中，我们提出的动力学系统类别结合了蒂霍诺夫正则化和外部罚项，以诱导轨迹向约束域中最小范数解的强收敛。我们的构造因此统一了正则化方法和基于罚的动力系统文献。还提供了对约束域的完全分裂公式的扩展，并给出了涉及阿图什-查尔内基条件的关联弱收敛结果。
引用
@article{arxiv.2503.03902,
title = {Asymptotic behavior of penalty dynamics for constrained variational inequalities},
author = {Siqi Qu and Mathias Staudigl and Juan Peypouquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03902},
year = {2025}
}
备注
This is a largely extended and revised version of the paper M. Staudigl and S. Qu, "Tikhonov Regularized Exterior Penalty Dynamics for Constrained Variational Inequalities," in IEEE Control Systems Letters, vol. 8, pp. 622-627, 2024