层次变分不等式的 Tikhonov 正则化 exterior 惩罚方法
最优化与控制
2025-08-29 v1
摘要
我们考虑嵌套变分不等式，由上层变分不等式，其可行集由另一个下层变分不等式的解集给出。这一层次平衡包含大量重要应用，包括纯层次凸双层优化问题和某些多跟随者博弈。我们工作于实 Hilbert 空间框架，发展了一个具强收敛保证的双循环 prox-惩罚算法，以解决嵌套 VI 问题。我们提出了各种适用于我们框架的应用，并给出一些初步数值结果。
引用
@article{arxiv.2508.20872,
title = {Tikhonov regularized exterior penalty methods for hierarchical variational inequalities},
author = {Meggie Marschner and Mathias Staudigl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20872},
year = {2025}
}