具有内摩擦的弹性卫星的渐近行为
数学物理
2015-06-11 v1 动力系统
math.MP
摘要
我们研究了一个弹性体的动力学，其形状和位置因点状行星施加的引力而演化。主要结果是：如果卫星的所有形变都耗散能量，那么在适当的非简并条件下，动力学只有三种可能的结果：(i) 卫星轨道无界；(ii) 卫星坠向行星；(iii) 卫星被捕获进入同步共振，即其轨道渐近于一种运动状态，其中质心沿圆轨道运动，而卫星刚性地运动，始终将同一面朝向行星。该结果是通过利用 LaSalle 不变性原理以及细致的运动学分析获得的，后者表明能量仅在同步轨道上停止耗散。我们还广泛利用了保守弹性动力学是一个在旋转群作用下不变的哈密顿系统这一事实。
引用
@article{arxiv.1212.0816,
title = {Asymptotic behavior of an elastic satellite with internal friction},
author = {Emanuele Haus and Dario Bambusi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0816},
year = {2015}
}