拉普拉斯面上的卫星动力学

大多数行星卫星的轨道动力学受主行星赤道隆起产生的四极矩和太阳潮汐场的共同支配。在拉普拉斯面上，这些力共同作用驱动的长期轨道演化为零，因此轨道具有固定的取向和形状。“经典”拉普拉斯面是针对圆轨道定义的，在小的行星心距离处与行星赤道重合，在大的距离处与行星轨道面重合。耗散的环行星盘应沉降到此面上，因此由这种盘形成的卫星很可能在经典拉普拉斯面内或附近运行。本文研究了拉普拉斯面的性质。我们的主要结果是：(i) 如果行星倾角超过68.875度，则存在一个半长轴范围，在该范围内经典拉普拉斯面是不稳定的；(ii) 在某些倾角和行星心距离处，存在一个由嵌套偏心轨道组成的独特拉普拉斯面，该面在不稳定性开始处从经典拉普拉斯面分叉出来；(iii) 还存在一个“极向”拉普拉斯面，垂直于行星轨道上行星赤道的交点线；(iv) 对于圆轨道，极向拉普拉斯面在小行星心距离处稳定，在大距离处不稳定；(v) 在不稳定性开始时，该极向拉普拉斯面分叉为两个由嵌套偏心轨道组成的极向拉普拉斯面。