外区域中完全非线性椭圆方程的渐近行为

本文研究了外区域中完全非线性椭圆方程粘性解在无穷远处的渐近行为。我们证明，若解 $u$ 呈线性增长，则存在一个线性多项式 $P$，使得 $u-P$ 受 Pucci 算子的基本解控制。此外，在适当的椭圆性常数下，当 $x\to \infty$ 时有 $u(x)-P(x)\to 0$（见定理 1.11）。若 $u$ 呈二次增长，我们也得到了类似的渐近行为（见定理 1.16）。本文不要求完全非线性算子具有任何光滑性。