“排斥引导”模型的渐近行为与控制
最优化与控制
2019-11-05 v1
摘要
我们建模并分析了一个放牧问题，其中驱赶者试图引导逃避者的轨迹，而逃避者总是远离驱赶者。该问题受排斥引导模型 [Escobedo, R., Ibañez, A. and Zuazua, E. COMMUN NONLINEAR SCI 39 (2016) 58-72] 的启发，其中作者回答了如何控制逃避者的位置以及驱赶者的最优机动是什么。首先，在摩擦系数相同的假设下，我们得到了单驱赶者与单逃避者模型的适定性及长时间行为。在此情形下，证明了在足够长时间区间上的精确能控性。我们将模型推广到多驱赶者与多逃避者情形，并开展数值模拟以系统探究不同场景下受控动力学的性质。最优策略被发现与单驱赶者单逃避者情形具有共同模式：驱赶者迅速占据目标后方位置，并在大部分时间沿直线追捕逃避者。受此启发，我们构建了一种稳定逃避者方向的反馈策略。
引用
@article{arxiv.1911.01133,
title = {Asymptotic behavior and control of a "guidance by repulsion" model},
author = {Dongnam Ko and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01133},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 19 figures