排斥引导模型中驱动移动智能体的最优策略
最优化与控制
2016-04-20 v3 系统与控制
动力系统
摘要
我们提出一个基于驱动者-逃避者交互的排斥引导模型，其中假设驱动者比逃避者快，驱动者跟随逃避者但不能任意靠近，而逃避者则试图在超出短距离后远离驱动者。使驱动者能够引导逃避者的关键因素在于，驱动者能够在逃避者周围表现出绕行机动，使得逃避者的轨迹在驱动者对逃避者施加的排斥方向上发生改变。因此，通过控制作用于驱动者行为的单个离散参数，可将逃避者引向任何给定目标或沿着充分光滑的路径行进。该控制参数既用于激活/停用绕行模式，也用于选择绕行机动的顺时针/逆时针方向。假设绕行模式比追踪模式代价更高，且激活绕行模式具有高成本，我们提出一个最优控制问题，以寻求将逃避者引向给定目标的最优策略。通过数值打靶方法，我们找到了最优开环控制，它将绕行模式的激活次数减少为一次，并最小化处于激活模式的时间。我们的数值模拟表明，系统对控制函数的微小变化高度敏感，且代价函数具有非线性特性，这增加了系统行为的复杂性，因此一般开环控制不具备实际意义。随后，我们提出一种反馈控制律，它能在纠正偏差的同时防止过度使用绕行模式，数值计算发现该反馈律显著降低了开环控制所得的成本。
引用
@article{arxiv.1509.05008,
title = {Optimal strategies for driving a mobile agent in a guidance by repulsion model},
author = {Ramón Escobedo and Aitziber Ibañez and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05008},
year = {2016}
}