局部紧置换群的非对称染色

设 $G \leq \mathrm{Sym} (X)$，其中 $X$ 为可数集。称 $X$ 的一种染色为非对称的，若恒等映射是 $G$ 中唯一保持所有颜色的元。 $G$ 的运动（亦称最小度）是 $G \setminus\{\mathrm{id}\}$ 中元素 $g$ 所移动元素数的最小值。我们证明每个具有无穷运动的局部紧闭置换群都容许一种非对称 $2$-染色。这推广了 Babai 近期的结果，并证实了 Imrich、Smith、Tucker 和 Watkins 于 2015 年提出的一个猜想。