Grassmannian的Schubert胞腔上的结合方案

设$\mathbb{F}$为任意域。Grassmannian $\mathrm{Gr}(m,n)$是$\mathbb{F}^n$中$m$维子空间的集合，一般线性群$\mathrm{GL}_n(\mathbb{F})$在其上传递作用。$\mathrm{Gr}(m,n)$的Schubert胞腔是Borel子群$\mathcal{B} \subset \mathrm{GL}_n(\mathbb{F})$在$\mathrm{Gr}(m,n)$上的轨道。我们考虑由$\mathcal{B}$作用定义的每个Schubert胞腔上的结合方案，并证明它是对称的，且是单类结合方案的广义圈积，后者由R. A. Bailey引入[European Journal of Combinatorics 27 (2006) 428--435]。