任意自由度下的阿诺德扩散与法向双曲不变柱面

我们在先验稳定情形下证明一种阿诺德扩散。令 H0(p) + $\epsilon$H1($\theta$, p, t), $\theta$ $\in$ T n , p $\in$ B n , t $\in$ T = R/T 为任意自由度 n 2 的近可积系统，具有严格凸的 H0。我们证明对于“generic”的 $\epsilon$H1，存在一条轨道 ($\theta$, p)(t) 满足 p(t) -- p(0) {\textgreater} l(H1) {\textgreater} 0，其中 l(H1) 与 $\epsilon$ 无关。该扩散轨道沿着一个余维一共振行进，并且我们构造的唯一阻碍是一组有限的附加共振。为了证明，我们结合了几何与变分方法，并设法调整了最近在先验不稳定情形下开发的工具。