任意自由度下的 Arnold 扩散与褶皱三维法向双曲不变柱
动力系统
2011-12-20 v2
摘要
在本文中，我们证明了一种形式的 Arnold 扩散。主要结果表明，对于任意自由度 的近可积系统 在 严格凸的条件下，存在一条轨道 表现出 Arnold 扩散，即 [\sup_{t>0}\|p(t)-p(0) \| >l(H_1)>0] 其中 是一个与 无关的正常数。我们的证明是几何方法和变分方法的结合。我们首先在 \cite{Be3} 和 \cite{KZZ} 的基础上外推，构建了正则性有限但尺寸较大的三维法向双曲不变柱。一旦构建了这些柱体，我们便使用 Bernard \cite{Be1}、Cheng-Yan \cite{CY1, CY2} 发展的 Mather 变分方法的相关版本。
引用
@article{arxiv.1112.2773,
title = {Arnold diffusion in arbitrary degrees of freedom and crumpled 3-dimensional normally hyperbolic invariant cylinders},
author = {Patrick Bernard and Vadim Kaloshin and Ke Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2773},
year = {2011}
}