刚性椭圆结构的算术一致化：从刚性到标准 Vekua 而无需 Beltrami 方程

对于刚性变系数椭圆结构子类——其特征等价于无粘Burgers定律 $\lambda_x+\lambda\lambda_y=0$ 或自膨胀 $\mu_{\bar z}=\mu\mu_z$——我们证明经典Vekua流程中的辅助Beltrami方程是不必要的。规范坐标 $\xi=y-\lambda x$ 由谱参数 $\lambda$ 通过算术计算得到，在特征雅可比 $\Phi=\bar\xi_x+\lambda\bar\xi_y$ 不为零的任意开集上将每个刚性变系数Vekua方程约化为关于 $\xi$ 的标准Vekua方程，在 $\xi$ 为单射的区域上全局约化。各阶段均无需求解任何偏微分方程。