大有限域上的算术关联

算术函数的自关联，例如冯·曼戈尔特函数、莫比乌斯函数和除数函数，是解析数论中经典问题的研究对象。这些问题的函数域类比最近已在大有限域大小 $q$ 的极限下得到解决。然而，在此极限下关联消失：算术函数变得不相关。我们计算了 $q$ 中低阶项的均值以探测关联。我们的结果表明在平均中存在显著相消，并对当 $q \rightarrow\infty$ 时关联消失的速率有意义；特别地，在此情形下不能期望余项达到主项平方根的量级。