双线性形式与有单位元的Banach模空间的Arens正则性

设 $A$, $B$ 为Banach代数，且 $m:A\times B\to B$, $m^\prime:A\times A\to B$ 为有界双线性映射。我们将研究 $m$, $m^\prime$ 的Arens正则性与Banach代数 $A$, $B$ 之间的关系。对于Banach $A-bimodule$ $B$，我们证明 $B$ 关于 $A$ 可因子化当且仅当 $B^{**}$ 是有单位元的 $A^{**}$-模，并且我们定义了 $A^{**}$ 中元素的局部拓扑中心，将证明当 $A^{**}$ 的混合单位的局部拓扑中心为 $B^{**}$ 时，$B^*$ 关于 $A$ 在两侧可因子化当且仅当 $B^{**}$ 作为 $A^{**}$-模有单位元。