Banach 代数与模的超幂

Arens 积是将 Banach 代数 $\mc A$ 上的乘法延拓到其二次对偶 $\mc A''$ 的标准方法。超幂提供了另一种更具对称性的方法，但该方法通常仅给出一个双线性映射，且该映射未必满足结合律。我们证明，若 $\mc A$ 是 Arens 正则的，则至少存在一种利用超幂恢复 Arens 积的方法，这一结果此前仅对 C$^*$-代数已知。我们的主要工具是关于模与代数的局部自反性原理。