有向环笛卡尔积中的弧不交哈密顿路
组合数学
2022-03-23 v2 群论
摘要
我们证明，若 与 为有向环（长度至少为二），则其笛卡尔积 具有两条弧不交哈密顿路。（这回答了 J. A. Gallian 于 1985 年提出的一个问题。）对于任意四个或更多有向环（长度至少为二）的笛卡尔积，同样结论成立，但三个有向环的笛卡尔积中某些情形仍待解决。我们还讨论了（有限或无限）阿贝尔群上 2-生成 Cayley 有向图中弧不交哈密顿路的存在性。
引用
@article{arxiv.2203.11017,
title = {Arc-disjoint hamiltonian paths in Cartesian products of directed cycles},
author = {Iren Darijani and Babak Miraftab and Dave Witte Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11017},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 2 figures