有向图存在反定向2-因子的一个充分条件
组合数学
2011-02-23 v2
摘要
设D是一个顶点集为V、阶为n的有向图。D中的反定向哈密顿圈H是D的底图中的一个哈密顿圈，使得H中任意一对连续弧在D中不构成有向路径。D中的反定向2-因子是D中覆盖V的顶点不相交的反定向圈的集合。文献[3]证明，如果D中每个顶点的入度和出度均大于(9/16)n，则D包含一个反定向哈密顿圈。本文证明，给定有向图D，判定D是否存在反定向2-因子的问题是NP完全的，并且我们使用类似于[3]的证明技巧，证明了如果D中每个顶点的入度和出度均大于(24/46)n，则D包含一个反定向2-因子。
引用
@article{arxiv.1012.1231,
title = {A sufficient condition for the existence of an anti-directed 2-factor in a directed graph},
author = {Ajit A. Diwan and Josh B. Frye and Michael J. Plantholt and Shailesh K. Tipnis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1231},
year = {2011}
}