阶数为 $2 \pmod{4}$ 时有向 Oberwolfach 问题偶数长度循环的完整解

A. C. Burgess; P. H. Danziger; A. Lacaze-Masmonteil

阶数为 $2 \pmod{4}$ 时有向 Oberwolfach 问题偶数长度循环的完整解

组合数学 2026-02-20 v1

作者: A. C. Burgess , P. H. Danziger , A. Lacaze-Masmonteil

摘要

Oberwolfach 问题要求将完全图进行 $2$ -factorization，使得每个 $2$ -factor 均同构于特定因子 $F$ 。该问题最近被扩展到有向图。此时的有向 Oberwolfach 问题要求将完全对称有向图进行有向 $2$ -factorization，使得每个有向 $2$ -factor 均同构于特定有向因子 $F$ 。本文考虑由长度为偶数的循环组成的有向 Oberwolfach 问题。具体而言，我们在完全对称有向图的阶数同于 $2 \pmod{4}$ 时，对此特定情况提供了完整解。

关键词

Oberwolfach 问题有向图 $2$-factorization 循环完全图

引用

@article{arxiv.2602.16888,
  title  = {A complete solution to the directed Oberwolfach problem of order $2 \pmod{4}$ with cycles of even lengths},
  author = {A. C. Burgess and P. H. Danziger and A. Lacaze-Masmonteil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.16888},
  year   = {2026}
}

备注

32 pages, 25 figures

阶数为 $2 \pmod{4}$ 时有向 Oberwolfach 问题偶数长度循环的完整解

摘要

关键词

引用

备注

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