任意阶转移矩阵例外点与范霍夫奇点
量子物理
2024-08-20 v1 介观与纳米尺度物理
统计力学
摘要
在具有二次有限范围厄米哈密顿量的晶格模型中，本质上非厄米的转移矩阵(TM)支配着能带色散。范霍夫奇点(VHS)是能带色散中态密度(DOS)发散的特殊点。考虑一个具有有限范围n跃迁的晶格链，我们发现了VHS与TM的例外点(EP)之间的直接基本联系，两者均为任意阶。特别地，我们证明了VHS是同阶的TM例外点，从而将通常在物理学广泛不同分支中研究的两种不同类型的临界点联系起来。因此，能带色散和VHS的若干性质可以用TM的谱性质来分析。我们进一步提供了生成任意阶TM EP以及相应VHS的一般方法。对于给定的跃迁范围n，我们的分析对TM允许的EP阶数施加了限制。最后，我们以n=3的情况为例说明了所有结果。
引用
@article{arxiv.2408.10103,
title = {Arbitrary order transfer matrix exceptional points and van Hove singularities},
author = {Madhumita Saha and Bijay Kumar Agarwalla and Manas Kulkarni and Archak Purkayastha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10103},
year = {2024}
}