凯格目拓扑能带中的高阶范德沃特奇点

为探索更高阶范德沃特奇点（HOVHS）在能带结构中的应用，我们研究了一个由最近邻（NN）和次近邻（NNN）跳跃幅值构成的无自旋费米子凯格目系统。虽然NN跳跃保持时间反演对称性，但NNN跳跃类似于哈德纳晶格上的手性跳跃，打破了时间反演对称性，导致形成具有Chern数范围 $C = \pm 1$ 至 $\pm 4$ 的拓扑能带。我们对能带在高对称点 $\boldsymbol{\Gamma}$、$\pm \boldsymbol{K}$ 以及 $\boldsymbol{M_i}$（$i=1,2,$ 和 $3$）附近进行了分析，这揭示了由NNN跳跃幅值和相位控制的丰富而复杂的HOVHS结构。我们观察到能态密度（DOS） $\rho(\epsilon) \sim |\epsilon|^{-\nu}$ 存在幂律发散，指数为 $\nu = 1/2, 1/3, 1/4$，这在费米能级跨越HOVHS时会显著影响低温下的异常霍尔响应。此外，NNN跳跃还导致中间谱段中形成高Chern数能带 $C = \pm 2, \pm 4$，遵循亚格子干涉规律，当动量接近布里渊区边界上的三个高对称点 $\boldsymbol{M_i}$（$i=1,2,$ 和 $3$）时，电子态在每个亚格子中最大化局域化。这种对凯格目系统中HOVHS的分类，为探索由电子关联性引发的非常规电子有序性提供了平台。