具有近P-稳定度区间的图的近似采样

具有给定度序列的图实现的近似均匀采样是若干社会科学、计算机科学、工程等项目中日常进行的任务。一种方法是使用马尔可夫链。关于被广泛研究的switch马尔可夫链，现有最佳结果是它在P-稳定度序列上快速混合（见DOI:10.1016/j.ejc.2021.103421）。switch马尔可夫链不改变任何度序列。然而，存在指定度区间而非单一度序列的情况。（该问题出现的自然场景是对仅被部分观测的社会网络进行假设检验。）Rechner、Strowick和Müller-Hannemann于2018年引入了度区间马尔可夫链的概念，它使用三种（各自被充分研究的）局部操作（switch、hinge-flip和toggle），并作用于度序列实现上，其中任意两个受审视的序列具有极小的坐标wise距离。最近Amanatidis和Kleer发表了一篇出色的论文（arXiv:2110.09068），表明若序列来自以正则度序列为中心、宽度极窄的区间系统，则度区间马尔可夫链快速混合。在本文中，我们大幅推广了他们的结果，表明若区间以P-稳定度序列为中心，则度区间马尔可夫链快速混合。