将 Kővári-Sós-Turán 定理应用于群论中的一个问题

Andrea Lucchini

将 Kővári-Sós-Turán 定理应用于群论中的一个问题

群论 2020-05-11 v2

作者: Andrea Lucchini

摘要

设 $m\leq n$ 为正整数, $\mathfrak X$ 为一个对子群、商群和扩张均封闭的群类。假设有限群 $G$ 满足如下条件:对任意基数分别为 $m$ 和 $n$ 的两个子集 $M$ 和 $N$ ,存在 $x \in M$ 和 $y \in N$ 使得 $\langle x, y \rangle\in \mathfrak X$ 。则要么 $G\in \mathfrak X$ ,要么 $|G|\leq \left(\frac{180}{53}\right)^m(n-1)$ 。

关键词

Kővári-Sós-Turán 定理群论有限群群类子群生成元

引用

@article{arxiv.2005.02774,
  title  = {Applying the K\"ov\'ari-S\'os-Tur\'an theorem to a question in group theory},
  author = {Andrea Lucchini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02774},
  year   = {2020}
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将 Kővári-Sós-Turán 定理应用于群论中的一个问题

摘要

关键词

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