范数函子的 K-理论
K理论与同调
2009-09-29 v3 数论
摘要
函子的 K-理论可视为环的 K-理论的一个相对版本。在数域 F/L 的 Galois 扩张分别具有整数环 A/B 的情形下，该“范数函子”的 K-理论是理想类群 Cl(A) 的一个子群被以 A* 为系数的 0-Tate 上同调群所作的扩张。Mayer-Vietoris 正合列使我们能相当明确地描述这一与 Cl(A) 在 Galois 群作用下不变元相关的扩张。我们应用这些思想得到了数论中的一些结果，其中部分结果已通过其他方法为人所知。
引用
@article{arxiv.math/0701628,
title = {K-theory of the norm functor},
author = {Max Karoubi and Thierry Lambre},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701628},
year = {2009}
}
备注
30 pages ; in this new and slightly longer version, we have corrected some minor errors and typos in the previous one. To be published in the Journal of Algebra. See also http://www.math.jussieu.fr/~karoubi/