具有多个端的群乘积的单位定理及其应用

在1994年的综述中,Kleinert正式定义并提出了关于半单代数$A$中序的单位群获得单位定理的问题。如果$A$是群代数$FG$,问题归结为分类所有有限群$G$,使得$FG$中大多数序的单位群属于一个由无限群组成的指定类$\mathcal{G}$。我们针对$\mathcal{G}$由本质上为Cayley图具有多于一个端的群的直积的群组成的情况解决了这个问题。随后,我们获得了两种类型的应用。第一种是关于无挠正规补的存在性,第二种是为文献[13,18,14,15]中的一些主要结果提供简短且统一的证明。