关于有限群中非k次幂元素的数量
群论
2018-11-06 v1
摘要
设 G 为有限群,k 为正整数。我们考察 G 的结构性质与 G 中不是 G 中 k 次幂的元素数量之间的关系。特别地,我们考察了 Lucido 和 Pournaki 给出的关于 |G| 的界,并对该界严格成立的所有情形进行了分类。我们还证明了当 k 为奇素数时,要么 G 具有具特定性质的正规子群,要么 |G| 被一个依赖于 G 中非 k 次幂元素数量的更紧的函数从上界所限制。
引用
@article{arxiv.1811.01898,
title = {On the Number of Not Powers in a Finite Group},
author = {William Cocke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01898},
year = {2018}
}
备注
9 pages