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W. R. Scott的一个问题：对具有多根的元素子群进行分类

组合数学 2011-12-30 v1 群论

作者: Vance Faber

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摘要

设G是一个无限群，h和g是元素。如果h的某个整数幂等于g，则称h是g的一个根。定义K(G)为G中所有满足以下条件的元素构成的子群：那些不是根的元素的数量小于群的基数。也就是说，K中的每个元素几乎将G中的每个元素都作为根。本文讨论的问题是：K(G)何时可以是非平凡的？

关键词

无限群元素的根子群基数群论

引用

@article{arxiv.1112.6046,
  title  = {A Problem of W. R. Scott: Classify the Subgroup of Elements with Many Roots},
  author = {Vance Faber},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1112.6046},
  year   = {2011}
}

备注

13 pages