子群乘积、次正规性与元素的相对阶

Luca Sabatini

doi:10.26493/1855-3974.2975.1b2

子群乘积、次正规性与元素的相对阶

群论 2023-02-27 v2

作者: Luca Sabatini

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摘要

设 $G$ 为一个群。我们对满足对每个有限指数子群 $H \leqslant G$ 均有 $x^{|G:H|} \in H$ 的元素 $x \in G$ 的集合给出显式描述。这与下述问题相关：给定两个子群 $H$ 和 $K$ ，其中 $H$ 为有限指数，何时 $|HK:H|$ 整除 $|G:H|$ ？

关键词

群论有限指数子群次正规性相对阶子群乘积

引用

@article{arxiv.2210.02261,
  title  = {Products of subgroups, subnormality, and relative orders of elements},
  author = {Luca Sabatini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02261},
  year   = {2023}
}

备注

8 pages

子群乘积、次正规性与元素的相对阶

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