Lace 展开在 $\varphi^4$ 模型中的应用

利用 $\varphi^4$ 模型的 Griffiths-Simon 构造和 Ising 模型的 lace 展开，我们证明了：对于维度 $d>4$ 的一大类短程模型，若非线性的强度 $\lambda\ge0$ 足够小，则临界 $\varphi^4$ 两点函数 $\langle\varphi_o\varphi_x\rangle_{\mu_c}$ 渐近等于 $|x|^{2-d}$ 乘以一个依赖于模型的常数，且临界点估计为 $\mu_c=\mathscr{\hat J}-\frac\lambda2\langle\varphi_o^2\rangle_{\mu_c}+O(\lambda^2)$，其中 $\mathscr{\hat J}$ 是高斯模型的无质量点。